Collimazione II La collimazione con 2 lenti

Riprendo quanto detto in un post precedente riguardo la collimazione. In quel caso si partiva da un problema ben preciso ossia progettare un simulatore di Sole. La procedura è quella di creare un sistema ottico con una sorgente estesa (circolare) ed una lente collimatrice in modo che guardando dentro al sistema io veda un fascio collimato con la divergenza del sole. Ovviamente in quel caso ci si riferiva ad un simulatore della geometria Solare non della potenza solare. Il problema in quel caso fu risolto in maniera teorica con l'uso di una lente parassiale.
In questo post vedremo come creare un sistema di collimazione che prende una immagine e la porta ad infinito con l'uso di un sistema di collimazione compatto. Come esempio considero un punto luce posto in asse che emette con una apertura numerica NA=0.0665 collimato con un sistema di focale 300 mm. Vediamo subito che differenza c'è nel collimarlo con un sitema ad una lente oppure a due lenti e quali sono le grandezze fondamentali valide per qualsiasi sistema ottico:

Front Focal Length (ffl) Vs Effective Focal Length (effl)

ffl è la lunghezza focale frontale ossia la distanza tra l'oggetto e il primo elemento del sistema ottico.

effl è la focale effettiva del sistema ottico e corrisponde alla ffl se il sistema è ad una sola lente!

Ora nella prima figura ho aggiunto una lente di focale 300 m a 300 mm dal punto luce: l'effetto è la collimazione. In questo caso effl=ffl=300 mm, lo stop è la lente.
Nella seconda figura ho aggiunto due lenti, la prima L1 divergente, la seconda L2 convergente separate da una distanza d= 120 mm. In questo caso la ffl =60 mm, la effl =300 mm, lo stop è la prima lente.


Come si vede nella figura 2 il sistema è più compatto infatti la distanza dall'oggetto alla seconda lente è di 180 mm (uso lenti ideali "parassiali" quindi lo spessore delle lenti non viene preso in considerazione) mentre nel sistema ad una lente la stessa distanza è di 300 mm! Una bella differenza nel caso in cui debba risparmiare spazio per motivi ambientali o costruttivi.
Dal punto di vista inverso ossia precorrendo il sistema ottico dal dx a sx questo è il disegno base di teleobbiettivo ossia un sistema ottico che prende i raggi da infinito e li focalizza. Ora un teleobiettivo attaccato alla macchina fotografica lungo 180 mm è sicuramente più agevole da gestire rispetto ad uno lungo 300 mm!

Ma come calcolare la lunghezza focale di L1 ed L2 la loro distanza, la ffl e la effl? La soluzione viene dall'ottica al primo ordine ossi si può calcolare smanettando con le formulette delle lenti sottili. Le 2 formule che si possono usare sono:

Ora questo è un sistema di 2 equazioni in 5 varabili quindi lo si può risolvere alternativamente per 3 variabili di input e 2 di output a seconda dei criteri progettuali che si devono seguire, il file allegato (un semplice foglio Excel) è abbastanza chiaro da usare anche se non completo. Per il momento è tutto, in un prossimo post introdurrò un oggetto esteso e lo stop di sitema variabile e vedremo quali sono le libertà che ci possiamo prendere nella progettazione....quando avrò tempo/voglia!